Algebra Seminar talk

2023-01-13
Thomas Klar
Ableitung des Auswahlaxiom aus Vektorraumbasen und maximalen Ringidealen

Abstract:
Zwei Standardsätze der Algebra, nämlich "Jeder Vektorraum besitzt eine Basis" und "Jeder Ring (eines gewissen Typs) besitzt ein maximales echtes Ideal" folgen, wie allgemein bekannt, aus dem Auswahlaxiom bzw. dem äquivalenten Lemma von Zorn. Es gilt jedoch auch die umgekehrte Implikation: Aus jeder der beiden Aussagen kann man in (ZF) das Auswahlaxiom ableiten.

Die beiden inhaltlich ähnlichen, konstruktiven Beweise wollen wir in diesem Vortrag betrachten.